Тема: Задачи на нахождение площади.
Посмотри видео.
Площадь (S) – это внутренняя часть какой-нибудь геометрической фигуры.
Площадь измеряется в квадратных единицах: квадратный миллиметр (мм2), квадратный сантиметр (см2), квадратный дециметр (дм2), квадратный метр (м2) и т.д.
1 мм2 – квадрат со стороной 1 мм,
1 см2 – квадрат со стороной 1 см,
1 дм2 – квадрат со стороной 1 дм,
1 м2 – квадрат со стороной 1 м,
1 км2 – квадрат со стороной 1 км.
При переходе от одной квадратной величины к другой сторона квадрата увеличивается в 10 раз, поэтому площадь увеличивается в 100 раз.
1 см2 = 100 мм2
1 дм2 = 100 см2
1 м2 = 100 дм2
При переходе от 1 м2 к 1 км2 сторона квадрата увеличивается в 1000 раз, поэтому площадь увеличивается в 1 000 000 раз!
1 км2 = 1 000 000 м2
Для измерения земельных участков оказалось удобным ввести промежуточные квадратные единицы:
1 ар – квадрат со стороной 10 м (пишут: 1а),
1 гектар – квадрат со стороной 100 м (пишут: 1га).
1 а = 100 м2 - сотка
1 га = 10 000 м2
Площадь прямоугольника:
S = a • b
a = S : b
b = S : a
Площадь квадрата:
S = a • a
Пример 1. Периметр прямоугольника равен 16 см. Длина прямоугольника равна 5 см. Чему равна площадь прямоугольника?
Краткое условие:
Р = 16 см
а = 5 см
S - ?
Рисунок к задаче:
Решение:
1 способ
1)16 : 2 = 8 (см) – половина Р
2)8 – 5 = 3 (см) – ширина
3)5 • 3 = 15 (см2) - S
2 способ
1)5 • 2 = 10 (см) – удвоенная длина
2)16 – 10 = 6 (см) – удвоенная ширина
3)6 : 2 = 3 (см) – ширина
4)5 • 3 = 15 (см2) – S
Ответ: 15 см2.
Пример 2. Площадь прямоугольника равна 32 см2, а его длина – 8 см. Найти периметр прямоугольника.
Краткое условие:
S = 32 см2
а = 8 см
Р - ?
Рисунок к задаче:
Решение:
1)32 : 8 = 4 (см) – ширина
2)(4 + 8) • 2 = 24 (см)
Ответ: 24 см.